瘾科学：查尔斯．巴贝奇的差分机与分析机 [复制链接]

http://cn.engadget.com/2011/04/27/charles-babbages-difference-and-analytical-engines/ 瘾科学：查尔斯．巴贝奇的差分机与分析机
由 Andy Yang 于 16 hours 之前发表文章分类: 科技新闻
查尔斯．巴贝奇（Charles Babbage）生于 1791 年，卒于 1871 年，是活跃于十九世纪的数学家、发明家兼机械工程师。那是个人们相信机械的力量可以做到一切的时代，源自于工业时代的进步带来了蒸汽机和各种机械装置，将人们从各种劳动中解放了出来。就是在这样的环境下，巴贝奇开始了对数学制表的机械化的研究 -- 在那个没有计算器和计算机的时代，很多计算最快的方式其实是用查表的，但是靠人工来制表不仅费时费力，而且难免会有计算错误、抄写错误、校对错误、印制错误等各式各样的问题。巴贝奇在剑桥求学（地名，不是学校）时，发现到了这个现象，于是就将改善制表时的各种问题当作了毕生的志业。

听起来这么厉害的人，我们都应该读过他的传记了啊？为什么最后这个名字却没有多少人知道呢？那是因为很可惜的，最后他因为经费、个性、大环境等种种因素而失败了，没能在十九世纪就掀起一次计算器革命。然而他的想法和图纸却留了下来，让我们有机会可以一探这位天才在几乎 200 年前的维多利亚时代，是如何差一点改变了世界。让我们一起来看看巴贝奇的计算器吧！
什么是差分机？

差分机又称差分引擎（Difference Engine），是巴贝奇毕生的研究所在。和你想象的可能有些不同，这其实并不是一台一般意义上的「计算器」 -- 当时可以做简单的加减乘除的机械装置已经存在，而巴贝奇的机器也没打算和他们抢工作。准确的说，巴贝奇的机器是一台「多项式求值机」，只要将欲求值的一元多次方程式输入到机器里，机器每运转一轮，就能产生出一个值来。假设我们以 F(x) = x²+4 做为例子好了，差分引擎吐出来的结果，就会是 F(1) = 5，F(2) = 8，F(3) = 13，F(4) =20...etc. 直到系统停止为止。机器运作最重要的基础，在于其实要求值，完全只需要用到加减法而已喔！

差分机引擎一号

巴贝奇的想法很简单，他想要造一台机器，从计算一直到最后印结果全部都自动化，在减少人工的同时，全面地消除可能出错的一切问题点。他开始设计的第一台机器称为差分机引擎一号（Difference Engine No.1），由英国政府补助出资，工匠 Joseph Clement 打造，预计完工后将有 25,000 个零件，重 15 吨。可惜，一方面是因为大量精密零件制造困难，加上巴贝奇不停地边制造边修改设计，从 1822 到 1832 年的十年间，巴贝奇只能拿出完成品 1/7 的部份来示范（上图）。但即使如此，差分机引擎运转中的精密仍然令当时的人叹为观止。可惜，再精采的演出，也无法改变巴贝奇已经严重超支的事实，再加上他不停的在制作过程中修改设计和其他的一些因素，令他和工匠师傅 Clement 间时有争论。最后不仅导致 Clement 辞职，差分机引擎一号也很不幸地一直未能完成。最后 12000 个零件被熔掉回收，英国政府在 1842 年的最后清算发现，整个计划一共让英国政府赔掉了 17500 英镑 -- 约等同于 22 台蒸汽火车头，一个相当惊人的数字。

差分机引擎一号如果完成的话，25000 个零件会差不多平均分摊在计算的部份和印出的部份里，两者是不可分开的。1830 年的设计显示它可以计算到第六阶差，最高可以存 16 位数。

分析机引擎

不过对巴贝奇来说，差分机引擎不是个「失败」。事实上他本来就对制造差分机引擎的行政工作感到无比地厌烦，和英国政府结束合作意味着他可以专心的坐下来，做他最拿手的事 -- 设计更强大的机器。在 1834 年他设计出了一台更加野心勃勃的机器，称为分析机引擎（Analytical Engine）。列出它的功能可以让人眼睛都突出来：首先，它的机械结构被分成了「计算单元」和「储存单元」两个部份，其中计算单元不仅内建四则运算，而且还可以「存」四组不同的运算方程式，用穿孔卡片（Punch Card）加载到机器里。这台机器在设计上甚至有能力进行条件分支（if）、循环、平行处理等程序逻辑，只是巴贝奇的年代自然还没有这些名词的出现。最后的结果还可以选择印刷、打卡、绘图等多种输出方式，从某些方面来说，它计算、储存、I/O 三项分离的设计，和今日的计算机并无二致，只是最后分析机引擎只停留在了纸上，从没做成实机过。

提到分析机引擎，就不能不提一下另一个传奇的人物：爱达．勒芙蕾丝（Ada Lovelace）。爱达的父亲就是英国的大诗人拜伦，只是拜伦在爱达九岁时就过世了。爱达小时候身体并不好，但并没有因此落下教育，特别是（以当时的女性来说还蛮稀少的）科学和数学。她的家庭教师之一 Augustus De Morgan 对她数学能力的评价非常之高，认为她非常有机会成为第一流的数学家。爱达和巴贝奇认识于 1833 年，之后一直有维持通讯，因此对巴贝奇在差分机和分析机引擎方面的进展颇有了解。1842-43 年间，爱达翻译了另一位意大利数学家 Luigi Menabrea（这位老兄后来做到意大利首相）关于分析机引擎的著作时，应巴贝奇的要求在后面附上了七篇她自已的手记。这七篇笔记比 Luigi 的原文还长，其中第七篇里爱达用非常详细的描述，设想了如果分析机引擎成真的话，要如何用它来求伯努利数列的值。虽然机器是机械的不是数字的，计数方式也是十进制的不是二进制的，但一般仍然认为这是世界上第一个计算机程序。

差分机引擎二号

在分析机引擎之后，巴贝奇运用在开发过程中得到的心得，重新回头设计了差分机引擎。运用新的方法，在 1847-49 年间设计的差分机引擎二号可以计算到 31 位数，可以计算到第七阶差，而且零件数还只有差分机引擎的 1/3。可惜的是，这时候巴贝奇已经找不到愿意出资的人，因此差分机引擎二号也就停留在了纸上。到巴贝奇一生结束，一共只留下来了 1/7 的差分机引擎一号，一些实验性的分析机引擎零件，和大量的笔记和图纸。

故事结束了吗？当然没有。事实证明巴贝奇留下来的详细图纸才是最重要的遗产，在 1985 年时伦敦科学博物馆决定照着巴贝奇的图纸，打造一台完整的差分机引擎出来，回答两个历史性的问题：这东西，到底做不做得出来？做得出来的话，能照着巴贝奇的说明操作吗？整个计划一如巴贝奇当年的翻版，充满了经费困难、生产问题、一推再推的期限和无数的技术困难。最主要的，因为只是纸上的概念，巴贝奇并没有注明材料、工法等事项，因此工程学家只能用现代技术去反推当时的技术上限，确保做出来的机器是那个年代也能完成的。整台机器到 2002 年才完工，一共花了 17 年的时间，最后的成果，就是这个：
http://v.youku.com/v_show/id_XMjE5MTU4Mjcy.html

机器本身的部份大约在 3:30 开始，前面是巴贝奇的生平。完成的差分机引擎重五吨，长 11 英呎、高 7 英呎、最窄处 18 英吋，有 8000 个各式零件。机器的运作一如巴贝奇的描述，虽然单论运算能力来说是比今日的计算机差远了，但至少完全证明了巴贝奇的设计并没有错。换了一个时空，说不定信息革命还能提前个五十年呢！

当然，剩下来的问题就只有一个了：那分析机引擎呢？巴贝奇的儿子亨利．巴贝奇花了相当长的时间，试图让分析机引擎成真，但最多也就是在 1910 年时完成了没有程序化能力的一部份计算单元，从此巴贝奇的名字便消失在历史的长河中， 1930、1940 年代的科学家重新开始制造计算机时，根本就已经忘了巴贝奇的成就，不得不重新再走一次巴贝奇走过的老路，有趣的是，最后的基本架构依然是如此地相似。目前有计划要让分析机引擎也像差分机引擎一样「死而复生」，希望能再一次地从实物中，了解查尔斯巴贝奇的天才。

干嘛用的。。。完全看不懂。。。

太深奥了。恩。...飘过。

太超前到理念 往往很悲剧。