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计算机科学第一难题被惠普研究员攻克 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 楼主  发表于: 2010-08-10


普林斯顿大学计算机系楼后面的墙砖拼成的"P=NP?"问题图案,用7位ASCII码表示,即:



【Csdn 综合报道】(文/刘江)这几天惠普新闻不断。其实技术人员更应该关心的,不是那个CEO的绯闻女郎是否漂亮,CEO是否因公司政治蒙冤下台,而是另一件可能会名垂青史的大事:一位名为Vinay Deolalikar的70后印度籍惠普研究员8月6日在自己的网站发布了一篇名为“P is not equal to NP”的论文(点击下载),也就是说,他认为自己证明了P不等于NP!

学过计算机科学理论的人都应该知道,计算机科学中有一个天字第一号问题一直没有解决,引得无数图灵奖得主和顶级计算机科学家竞折腰,这个圣杯就是P/NP问题。事实上,这个问题也位列Clay数学研究所重金征解的七大数学难题之首,与我们凡夫俗子也多少知道的黎曼假设和庞加莱猜想并列。解决其中任何一道难题,都可以得到100万美元奖金。其中,庞加莱猜想已被我们时代最伟大的Geek格里戈里·佩雷尔曼于2002年解决。

简单的说,P问题是指能找到迅速(准确地说是多项式时间内)解决算法的问题,P是Polynomial(多项式)时间的第一个字母。而NP问题,是指这个问题的解能够迅速(准确地说是在多项式的时间里)猜测并验证,但是很难找到,NP是Nondeterministic Polynomial (非确定多项式)的首字母缩写。所以,P=NP?问题实际上是要证明或者推翻,P问题和NP问题不等价。由于NPC(NP-Complete)问题的存在,学术界普遍认为P不等于NP,但始终无法给出令人满意的证明。

现在,Vinay Deolalikar宣布自己摘取了这项桂冠。他已经将论文发给多位各个领域的顶尖专家进行同行评审。

Deolalikar在信中写道:

亲爱的同行:
我很高兴发布一个关于“P不等于NP”的证明,证明附后。
这个证明用到了数学多个领域的原理,主要工作是发现了在不同领域之间一系列概念联系,并用统一的透镜观察。其次就是证明中每一步骤遇到的技术性困难了。
这项工作建立在许多受人尊敬的研究者的基础性贡献之上。这篇论文中,我有意阐述了理解证明所需的全局性框架,并尽可能减少了技术性和计算性的细节。
这项工作是在我担任惠普研究院研究员的业余时间独立完成的。在此之前的过去两年中,我已经试图使用其他的概念组合,进行了几次不成功的尝试。
非常欢迎大家对论文进行评论,提出改进意见。
目前此事尚没有得到任何正式的确认。不过,这个问题的提出者、图灵奖得主Stephen Cook评论,(Deolalikar的)“声明看上去比较严肃”。

MIT的助理教授Scott Aaronson(他曾经写过一篇文章《所谓数学突破的十个错误标志》)显然不太相信这个问题能比较容易地解决,他发表博客,表示如果Deolalikar被授予了100万Clay千禧大奖,他愿意个人掏腰包再奖20万美元。

著名的计算理论博客、佐治亚理工学院计算机科学教授Dick Lipton也发表文章简单解释了论文的思路,认为这项工作是严肃的。Lipton在文中说,Deolalikar是通过有限模型理论搭桥,引出反证,用到了Moshe Vardi (1982) 和Neil Immerman (1986)的结论。

8月9日,Lipton又综合已有的对论文的评论,发表了新的文章,认为证明肯定存在错误,但他又表示,这是任何突破性研究都无法避免的。该证明的策略是否证明,存在的问题是否能够修正,仍然有待研究。

此外,犹他大学计算机学院的助理教授Suresh Venkatasubramanian通过Google Docs(链接,可能无法访问)来讨论这一证明,充分利用集体智慧,你也可以加入!文档本身应该是LaTeX格式的。

CSDN博客专家袁泳在Twitter上分析了Deolalikar的思路,“是通过编码K-SAT构造某种有序结构。如果NP=P,那根据Vardi的定理,K-SAT能用FO(LFP),也就是最小不动点的一阶逻辑表达,也就说存在某个多项式时间基于LFP的算法。但是该结论同K-SAT的某些统计性质矛盾。”但他也表示自己的知识不足以评价甚至看懂这篇论文。

Vinay Deolalikar是否真的解决了计算机科学界目前的最大问题呢?让我们拭目以待。如果你看懂了这篇论文,请与我们联系。

【CSDN小百科】



Vinay Deolalikar,1971年出生于印度新德里,1994年在孟买印度理工学院获得电机工程硕士学位,1999年在南加州大学获得电机工程和数学博士学位。他的研究兴趣是数论、代数几何及其在编码理论中的应用,机器学习与数据挖掘及其在信息管理中的应用,数理逻辑,随机过程,统计学,数字通信等。他在惠普研究院网站上的个人网页是:http://www.hpl.hp.com/personal/Vinay_Deolalikar/

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只看该作者 沙发  发表于: 2010-08-10
牛人啊
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只看该作者 板凳  发表于: 2010-08-10
牛B啊,可惜我看半天没看懂
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只看该作者 地板  发表于: 2010-08-10
就是问1P和3P那个爽

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只看该作者 粪坑  发表于: 2010-08-11
看不懂的东西我居然把她看完了……
话说1P不是自X么……
ts

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只看该作者 粪坑边缘  发表于: 2010-08-12
惠普研究所首席科学家Vinay Deolalikar声称证明了P!= NP。一时激起了千层浪,他的证明引发了广泛的关注和热烈的讨论,甚至《自然》网站也关注了此事的进展。其他数学家已经从他的原始论文中发现了很多小错误,提出了几个还没有解决的大问题(该Wiki页会不时更新)。
Vinay Deolalikar在过去几天也对论文进行了多次修改:8月6日他将自己的手稿(PDF)首次发给了多位业内专家;8月9日他更新了论文草稿(PDF);8月10日他从自己的主页移除了所有提及P!=NP证明的内容和论文,不过论文还是可以从他的Papers子目录下找到。一些人认为,他的论文提供了一种新思路,但也包含了很多漏洞,P!=NP证明并未完成。
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只看该作者 前排围观  发表于: 2010-08-12
这么个谁都脑不明白的问题,你们竟然能讨论起来。

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只看该作者 7 发表于: 2010-08-12
1P和NP的快乐度是不同的
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